Skip to main navigation menu Skip to main content Skip to site footer
##common.pageHeaderLogo.altText##

2020: State, Trends and Prospects of Land Sciences, Environment, Physics, Mathematics and Statistics’ Development (1st edition)

Dynamics of two-dimensional flexible elements of drive systems, which are characterized by constant speed of longitudinal movement

DOI
https://doi.org/10.36074/stplsepmad.ed-1.06
Published
2022-08-26

Abstract

Запропоновано методику дослідження динамічних процесів у двовимірних гнучких елементах систем приводу та транспортування. В її основу покладено: а) принцип одночастотності коливань у нелінійних системах; б) хвильову теорію руху; в) узагальнення, на базі наведеного вище, асимптотичного методу Крилова-Боголюбова-Митропольського (КБМ) на нові класи динамічних систем. У сукупності наведене дозволяє отримати двопараметричну множину розв’язків, які визначають вплив на динамічні процеси швидкості поздовжнього руху та фізико-механічних характеристик гнучких елементів систем транспортування.

References

  1. Додд Р., Ейблек Дж., Гиббон Дж., Моррис Х. (1988). Солитоны и нелинейные волновые уравнения. - М.: Мир.
  2. Уизем Дж. (1977). Линейные и нелинейные волны. - М.: Мир.
  3. Митропольский Ю. А. (1995). О построении асимптотического решения возмущенного уравнения Клейна - Гордона // Укр. мат. журн. (47), 1209 - 1216.
  4. Митропольский Ю. А. (1998). О построении асимптотического решения возмущенного уравнения Брезертона. Укр. мат. журнал, (59), 58 - 71.
  5. Митропольский Ю. А., Лимарченко О.С. (1998). К вопросу об асимптотических приближениях для медленных волновых процессов в нелинейных диспергирующих средах. Укр. мат. журнал, (59), 357 – 371.
  6. Митропольський Ю.О., Сокіл Б. І. (1998). Про застосування Ateb-функцій для побудови асимптотичного розв'язку збуреного нелінійного рівняння Клейна-Гордона. Укр. мат. журнал, (50), 665 - 670.
  7. Мартинців М. П., Сокіл М. Б. (2003). Одне узагальнення методу Д’Аламбера для систем, які характеризуються поздовжнім рухом. Збірник науково-технічних праць УДЛТУ, (13.4), 64-67.
  8. Мартинців М. П., Сокіл Б. І., Сокіл М. Б. (2003). Хвильові процеси в однорідних нелінійно-пружних системах і методи їх дослідження. Лісове господарство, лісова, паперова і деревообробна промисловість, (28), 81-89.
  9. Митропольский Ю. А., Мосеенков Б. И. (1976). Асимптотические решения уравнений в частных производных. К: Вища школа.
  10. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. (1974). Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука.
  11. Харченко Є. В., Сокіл М.Б. (2007). Вплив періодичного збурення на багаточастотні коливання одновимірних нелінійно пружних середовищ, які характеризуються поздовжнім рухом. Динаміка, міцність та проектування машин і приладів. - Вісник Національного
  12. університету “Львівська політехніка”, (588), 81-89.
  13. Харченко Є .В., Сокіл М. Б. (2007). Нелінійні процеси у середовищах, які характеризуються поздовжнім рухом і вплив способу закріпленні на їх коливання. Автоматизація виробничих процесів к машинобудуванні і приладобудуванні, (41), 156-159.
  14. Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. (1970). Уравнения в частных производных математической физики. М.:Высшая школа.
  15. Митропольский Ю.А. (1972). Метод усреднения в нелинейной механике. К.: Наукова думка.