У навчальному посібнику викладено теорію електромагнітного поля та розповсюдження електромагнітних хвиль. Розглянуто приклади теоретичного та практичного спрямування, які зустрічаються в електротехніці, електроенергетиці, електромеханіці, засобах автоматики та вимірювальній техніці. Теоретичні питання, викладені у навчальному посібнику, допоможуть здобувачам вищої освіти зрозуміти процеси, що відбуваються в електромеханічних перетворювачах рухомого складу та у лініях передач системи тягового електропостачання залізниць.
Навчальний посібник містить приклади розв’язання задач, задачі для самостійного розв’язування, питання для самоконтролю, основні вимоги до знань і умінь, які мають бути сформовані у здобувача в результаті вивчення його розділів.
Призначений для здобувачів вищої освіти, що навчаються за спеціальністю G3 Електрична інженерія всіх форм навчання, а також за іншими спеціальностями, які передбачають вивчення курсу технічної електродинаміки.
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
REVIEWERS:
Ткаченко В. П., доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри електромеханіки та рухомого складу залізниць Національного транспортного університету.
Любарський Б. Г., доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри електричного транспорту та тепловозобудування Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут».
Петренко О. М., доктор технічних наук, професор кафедри електричного транспорту Харківського національного університету міського господарства імені О. М. Бекетова.
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ЗМІСТ:
ВСТУП
РОЗДІЛ 1. ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ 1.1. Вектор електромагнітного поля 1.1.1. Заряди та струми джерела електромагнітного поля 1.1.2. Вектори поля D і H як функції джерел 1.1.3. Силові вектори поля E і B 1.2. Макроскопічна електродинаміка 1.3. Властивості електромагнітного поля 1.4. Матеріальні рівняння 1.4.1. Електромагнітні властивості середовищ 1.4.2. Провідність і закон Ома 1.4.3. Діелектрична проникність 1.4.4. Магнітна проникність Приклади розв’язання задач Задачі для самостійного розв’язування Контрольні питання
РОЗДІЛ 2. РІВНЯННЯ МАКСВЕЛЛА 2.1. Аксіоми електродинаміки 2.2. Потік електричного зміщення. Узагальнена теорема Гауса 2.2.1. Інтегральна форма 2.2.2. Диференціальна форма 2.3. Циркуляція магнітного поля. Узагальнений закон Ампера 2.3.1. Інтегральна форма 2.3.2. Диференціальна форма 2.3.3. Закон збереження заряду 2.4. Електромагнітна індукція. Закон Фарадея 2.4.1. Інтегральна форма 2.4.2. Диференціальна форма 2.5. Соленоїдальність поля магнітної індукції 2.6. Сторонні сили 2.7. Основні рівняння електромагнітного поля 2.8. Граничні умови 2.8.1. Постановка задачі 2.8.2. Нормальні складові поля 2.8.3. Дотичні складові поля 2.8.4. Граничні умови для змінних полів у поверхні ідеального провідника Приклади розв’язання задач Задачі для самостійного розв’язування Контрольні питання
РОЗДІЛ 3. ОСНОВНІ ВЛАСТИВОСТІ МОНОХРОМАТИЧНОГО ПОЛЯ 3.1. Векторні величини у комплексній формі 3.2. Комплексні проникності 3.2.1. Електричні втрати 3.2.2. Комплексна діелектрична проникність 3.2.3. Провідники та діелектрики 3.2.4. Магнітні втрати 3.3. Система рівнянь монохроматичного поля 3.4. Однорідні хвильові рівняння для векторів E та H 3.5. Плоскі хвилі в необмежених середовищах 3.5.1. Основні визначення 3.5.2. Розв’язок хвильного рівняння 3.5.3. Пряма і зворотна хвилі 3.5.4. Довжина хвилі і хвильовий вектор 3.5.5. Напрямки і відносні величини векторів E і H 3.6. Хвилі в діелектрику 3.7. Хвилі у провіднику 3.8. Види поляризації хвиль Приклади розв’язання задач Задачі для самостійного розв’язування Контрольні питання
РОЗДІЛ 4. ЕНЕРГІЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ПОЛЯ. ТЕОРЕМА ЄДИНОСТІ 4.1. Закон збереження електромагнітної енергії 4.1.1. Кількісна міра руху 4.1.2. Основні гіпотези 4.1.3. Баланс енергії 4.1.4. Локалізація енергії 4.2. Потужності втрат та сторонніх сил 4.3. Теорема Пойнтінга. Швидкість хвилі 4.4. Баланс енергії монохроматичного поля 4.4.1. Середні за період значення 4.4.2. Теорема Пойнтінга для комплексних значень 4.4.3. Швидкість гармонічної електромагнітної хвилі 4.5. Енергетичні характеристики плоскої однорідної хвилі 4.6. Теорема єдиності Приклади розв’язання задач Задачі для самостійного розв’язування Контрольні питання
РОЗДІЛ 5. СТАЦІОНАРНІ ПОЛЯ 5.1. Система рівнянь стаціонарного поля 5.2. Електростатичне поле 5.2.1. Скалярний електростатичний потенціал 5.2.2. Потенціальне поле точкового заряду 5.2.3. Рівняння Пуассона і Лапласа 5.2.4. Граничні умови 5.2.5. Електрична ємність 5.2.6. Енергія електростатичного поля 5.3. Задачі електростатики 5.3.1. Методи розв’язання 5.3.2. Однозначність вирішення електростатичних завдань 5.3.3. Метод зображень 5.3.4. Поле нескінченної прямої зарядженої нитки 5.3.5. Ємність коаксіальної лінії 5.3.6. Поле двох заряджених ниток 5.3.7. Поле двопровідної лінії 5.4. Поле постійних струмів 5.5. Постійне електромагнітне поле 5.5.1. Електричне поле 5.5.2. Магнітне поле постійних струмів 5.5.3. Індуктивність та взаємна індуктивність 5.5.4. Енергія магнітного поля 5.5.5. Магнітостатика Приклади розв’язання задач Задачі для самостійного розв’язування Контрольні питання
РОЗДІЛ 6. ХВИЛІ НА МЕЖІ РОЗДІЛУ СЕРЕДОВИЩ 6.1. Відбиття та заломлення плоских хвиль на плоскій межі розділу 6.1.1. Постановка задачі 6.1.2. Векторний запис множника бігучої хвили 6.1.3. Кутові характеристики 6.2. Формули Френеля 6.2.1. Коефіцієнти відбиття та проходження 6.2.2. Перпендикулярна поляризація 6.2.3. Паралельна поляризація 6.3. Відбиття та заломлення хвиль на межі ідеальних діелектриків 6.3.1. Повне проходження 6.3.2. Повне відбиття 6.4. Гранична умова Леонтовича 6.5. Скін-ефект біля плоскої межі провідника 6.5.1. Напруженості поля 6.5.2. Товщина скін-шару 6.5.3. Поверхневий імпеданс 6.5.4. Поглинання енергії 6.5.5. Еквівалентний поверхневий струм 6.6. Скін-ефект у круглому циліндричному провіднику 6.6.1. Слабий скін-ефект 6.6.2. Сильний скін-ефект 6.6.3. Загальний випадок 6.7. Метод орієнтованих графів. Проходження хвилі через пластину 6.7.1. Основні співвідношення 6.7.2. Проходження хвилі через плоско-паралельну пластину 6.7.3. Діелектрична пластина 6.8. Електромагнітний екран 6.8.1. Загальний випадок 6.8.2. Тонкий екран (d < 0,5 ∙ Δ; δ < 0,5) 6.8.3. Товстий екран (d < 2 ∙ Δ; δ < 2) 6.8.4. Розрахунок прозорості і поверхневого імпедансу плоского екрану 6.8.5. Розрахунок опору проводів коаксіальної лінії та її екранування Приклади розв’язання задач Задачі для самостійного розв’язування Контрольні питання
РОЗДІЛ 7. ВИПРОМІНЮВАННЯ ТА ДИФРАКЦІЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ 7.1. Електродинамічні потенціали 7.1.1. Хвильові процеси 7.1.2. Векторний і скалярний потенціали 7.1.3. Розв’язок неоднорідного хвильового рівняння 7.2. Елементарний електричний випромінювач 7.2.1. Визначення векторного потенціалу А 7.2.2. Визначення напруг поля випромінювання 7.2.3. Загальні властивості поля випромінювання 7.2.4. Поле у ближній зоні 7.2.5. Поле у проміжній зоні 7.2.6. Поле в дальній зоні 7.2.7. Потужність випромінювання елементарного електричного випромінювача 7.3. Принцип переставної подвійності 7.3.1. Рівняння Максвелла в симетричному записі 7.3.2. Інваріантність рівнянь до замін електричних і магнітних величин 7.4. Елементарний магнітний випромінювач 7.5. Принцип еквівалентності джерел 7.5.1. Співвідношення еквівалентності сторонніх сил 7.5.2. Еквівалентність магнітного випромінювача котушці зі струмом 7.5.3. Еквівалентність полів і поверхневих струмів 7.6. Дифракція електромагнітних хвиль 7.6.1. Задачі дифракції 7.6.2. Метод геометричної оптики 7.6.3. Метод фізичної оптики 7.6.4. Поле випромінювання елементу хвильового фронту 7.7. Лема Лоренца. Теореми взаємності Приклади розв’язання задач Задачі для самостійного розв’язування Контрольні питання
РОЗДІЛ 8. СПРЯМОВАНІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ 8.1. Основні визначення 8.2. Хвильові рівняння для спрямованих хвиль 8.3. Зв'язок між поздовжніми та поперечними складовими поля 8.4. Класифікація спрямованих хвиль 8.4.1. Принципи класифікації 8.4.2. Клас ТЕМ (поперечні електромагнітні хвилі) 8.4.3. Класи Е та Н 8.4.4. Класи ЕН та НЕ 8.5. Парціальні хвилі у хвилеводах 8.5.1. Концепція Бріллюена 8.5.2. Порожнистий металевий хвилевод прямокутного перетину 8.5.3. Н-подібний метало-діелектричний хвилевод 8.6. Швидкість хвилі. Дисперсія. Потужність 8.6.1. Фазова швидкість 8.6.2. Потужність напрямної хвилі 8.6.3. Енергетична швидкість 8.6.4. Дисперсія хвиль 8.6.5. Групова швидкість 8.6.6. Умови передачі сигналів без спотворень 8.6.7. Групова швидкість і швидкість руху поля 8.7. Закон парціальних потужностей 8.8. Коефіцієнт загасання 8.8.1. Енергетичний метод 8.8.2. Діелектричні втрати 8.8.3. Втрати у провідниках, що обмежують поле хвилі 8.9. Нормовані хвилі. Лінія із навантаженням. Шумова температура лінії 8.9.1. Узагальнені характеристики лінії передачі 8.9.2. Лінія з навантаженням 8.9.3. Хвильові режими лінії 8.9.4. Шумова температура лінії Приклади розв’язання задач Задачі для самостійного розв’язування Контрольні питання
РОЗДІЛ 9. ЛІНІЇ З ТЕМ-ХВИЛЯМИ 9.1. Теорія ідеальної лінії 9.1.1. Види ліній 9.1.2. Напруга і струм в лінії 9.1.3. Телеграфні рівняння як наслідок рівнянь Максвелла 9.1.4. Основні параметри хвилі в лінії 9.1.5. Зв'язок між розподілом поверхневих зарядів і струмів 9.2. Лінії із втратами 9.2.1. Співвідношення теорії кола 9.2.2. Втрати в діелектрику 9.2.3. Втрати у провідниках 9.3. Коаксіальні лінії 9.3.1. Структура ТЕМ-хвилі в лінії 9.3.2. Умови одномодової передачі 9.3.3. Основні параметри коаксіальної лінії 9.3.4. Конструкція коаксіальних ліній 9.3.5. Розрахунок кабелів з комбінованою ізоляцією 9.3.6. Потужність хвилі в кабелі 9.3.7. Вибір характеристичного опору 9.3.8. Застосування коаксіальних кабелів 9.4. Симетричні лінії 9.4.1. Параметри двопровідних ліній 9.4.2. Застосування двопровідних симетричних ліній 9.4.3. Багатопровідні лінії 9.5. Лінії над землею 9.5.1. Метод зображень в електродинаміці 9.5.2. Однопровідна лінія 9.5.3. Двопровідна лінія Приклади розв’язання задач Задачі для самостійного розв’язування Контрольні питання
ПРЕДМЕТНИЙ ПОКАЗЧИК
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Year of publication: 2026 Language: Ukrainian Authors: Nevedrov О., Hulak S., Нorobchenko О. Translation: No Translator: -
Type: Hardcover book Number of pages: 274 Format: 176x250x23mm ISBN: 978-617-8440-94-7 UDC: 621.3.01
References
Клубіс Я. Д. Основи електродинаміки: навч. посібник / Я. Д. Клубіс, Н. М. Шкатуляк – Одеса: ПНПУ імені К. Д. Ушинського, 2020. – 204 с.
Рубан А. І. Теорія поля : підручник / А. І. Рубан, Ю. Г. Гогоці, О. Г. Гусак. – Суми: Сумський державний університет, 2023. – 279 с.
Мілих В. І. Електромагнітні поля, параметри та процеси в електротехнічних пристроях: підручник / В. І. Мілих. Харків: ФОП Панов А. М., 2020. – 396 с.
Теоретичні основи електротехніки: підручник / В. С. Хілов. – Дніпро: Національний технічний університет «Дніпровська політехніка», 2021. – 433 с.
Кучерук І. М. Загальний курс фізики у 3 томах. Т. 2: Електрика та магнетизм / І. М. Кучерук, І. Т. Горбачук, П. П. Луцик. – 2-е вид. випр. – К.: Техніка, 2006. – 452 с.
Жданов, В. І. Класична теорія електромагнітного поля. Мікроскопічна теорія [Електронний ресурс]: навчальний посібник / В. І. Жданов; НТУУ «КПІ». – Електронні текстові данні. – Київ : НТУУ «КПІ», 2014. – 84 с.
Теорія поля: навч.-метод. посіб./ Полянська Т. С., Чорна О. С. – Харків : НТУ ХПІ», 2019. – 76 с.
Сачанюк-Кавецька Н. В. Вища математика. Елементи теорії поля. Основні поняття, формули та алгоритми для самостійної роботи студентів: навч. посіб. / Н. В. Сачанюк-Кавецька, М. Б. Ковальчук. – Вінниця: ВНТУ, 2019. – 112 с.
Теоретичні основи електротехніки. Усталені режими роботи лінійних електричних кіл із зосередженими параметрами [Електронний ресурс]: навч. посіб. для здобувачів ступеня бакалавра за освіт. програмою «Системи забезпечення споживачів електричною енергією», «Енергетичний менеджмент та енергоефективні технології», «Інжиніринг інтелектуальних електротехнічних та мехатронних комплексів» спец. 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» / КПІ ім. Ігоря Сікорського; уклад.: Ю. В. Перетятко, Є. О. Троценко, М. А. Щерба – Електрон. текст. дані (1 файл). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025. – 228 с.
Теоретичні основи електротехніки. Електромагнітне поле: Підручник / за ред. проф. Ю. О. Карпова – Стереотип. вид. – Херсон : ОЛДІ-ПЛЮС, 2017. – 338 с.
Borisenko V., Ustenko S., Ustenko I. Constructing a method for the geometrical modeling of the Lame superellipses in the oblique coordinate systems / V. Borisenko, S. Ustenko, I. Ustenko. – Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2020. – Volume 2, Issue 4 (104). – Р. 51-59.
Ряди Фур’є. Практикум. / Т. В. Авдєєва, О. Б. Качаєнко. – К.: НТУУ «КПІ», 2016. – 88 с.
Синявська О. О., Слюсарчук П. В. Ряди Фур’є. Навчальний посібник для студентів спеціальностей математика, прикладна математика, статистика / О. О. Синявська, П. В.Слюсарчук. – Ужгород, 2015. – 70 с.
Перетворення Фур’є. Збірник задач: навч. посіб. / Г. О. Южакова, О. В. Кіреєнко. – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022. – 28 с.
Перетворення Фур'є. Методичні рекомендації до виконання лабораторної роботи з дисципліни «Теорія електричного зв’язку» для студентів спеціальності 172 Телекомунікації та радіотехніка / В. І. Корнієнко, О. Ю. Гусєв, О. І. Нікольська, І. Г. Олішевський. – Дніпро : НТУ «ДП», 2020. – 19 с.
Pluchery O., Bryche J. F. An Introduction to plasmonics/ O. Pluchery, F. Bryche. – An Introduction to plasmonics, World Scientific Publishing, London, 2023. – Р. 1–22.
Richter W. D. Vector representations of Euler’s formula and Riemann’s Zeta function / W. D. Richter. – Symmetry, 2025. – Volume 17, Issue 10. – Р. 1597.
Simsek B. New moment formulas for moments and characteristic function of the geometric distribution in terms of Apostol–Bernoulli polynomials and numbers / B. Simsek. – Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2024. – Volume 47, Issue 11. – Р. 9169–9179.
Бовсуновський А. П. Електротехнічні матеріали: Корот. довідник / А. П. Бовсуновський – К.: НУХТ, 2012. – 36 с.
Дирів Р., Самотий В. (2023). Гістерезис у феромагнітних матеріалах та його вплив на електромагнітні пристрої / Р. Дирів, В. Самотий. – Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2023. – Том 38. – С. 73-80.
Разумова М. А. Основи векторного і тензорного аналізу: навчальний посібник / М. А. Разумова, В. М. Хотяїнцев. – К.: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2011. – 216 с.
Вища математика: Поверхневі інтеграли. Векторний аналіз: Практикум [Електронний ресурс]: навчальний посібник для здобувачів ступеня бакалавра за технічними спеціальностями / Є. В. Массалітіна., О. О. Кільчинський. – Електронні текстові дані. – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019. – 35 с.
Baumgartner P. Simulation Based Poynting Vector Description of the Field Regions for Simple Radiating Structures / P. Baumgartner, A. Masiero, C. Riener, T. Bauernfeind. – Electronics, 2022. – Volume 11, Issue 13. – Р. 1967.
Теорія електромагнітного поля і основи техніки НВЧ: навч. посіб. / С. В. Соколов, Л. Д. Писаренко, В. О. Журба; за заг. ред. Г.С. Воробйова. – Суми: Сумський державний університет, 2011. – 393 с.
Теоретична електродинаміка : підручник / О. В. Багацька, О. Ю. Бутрим, М. М. Колчигін та ін. – Харків: ХНУ імені В. Н. Каразіна, 2017. – 414 с
Davis B. S. Understanding the electromagnetic field / B. S. Davis. – 2023, World Scientific. 32 р.
Qin W. Compatibility analysis among vector magnetic circuit theory, electrical circuit theory, and electromagnetic field theory. / W. Qin, M. Cheng, J. Wang at al. IEEE Access, 2023. – Volume 11. – Р. 113008 – 113016.
Основи теорії електромагнітного поля: Курс лекцій [Електронний ресурс] : навч. посіб. для студ. cпеціальності 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка», спеціалізації «Електромеханічні системи автоматизації та електропривод, електромобільність» / КПІ ім. Ігоря Сікорського, уклад.: Л. Ю. Спінул. Електронні текстові дані (1 файл: 3,55 Мбайт). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020. – 102 с.
Alqhtani M. Analysis of the fractional-order local Poisson equation in fractal porous media / M. Alqhtani, K. M. Saad, R. Shah. – Symmetry, 2022. – Volume 14, Issue 7. – Р. 1323.
Yip C., Seol L., Hon X. Z. A Step-by-Step Approach to Partial Differential Equations / C. Yip, L. Seol, X. Z. Hon. – Fusion of Multidisciplinary Research, An International Journal, 2022. – Volume 3, Issue 1. – Р. 302–315.
Eisenberg B. Setting Boundaries for Statistical Mechanics / B. Eisenberg. – Molecules, 2022. – Volume 27, Issue 22. – Р. 8017.
Гресь В. Ю., Котвицька К. А. Основи фізики. Ч. 2. Електрика. Магнетизм: Конспект лекцій / В. Ю. Гресь, К. А. Котвицька. – Харків: УкрДУЗТ, 2025. – 152 с.
Теорія поля [Електронний ресурс] : підручник для студ. спеціальності 153 «Мікро- та наносистемна техніка», спеціалізацій «Електронні біомедичні системи і технології», «Інформаційні технології проектування в електроніці та наносистемах», «Мікро- та наноелектронні прилади і пристрої», «Мікроелектронні інформаційні системи» / В. О. Москалюк, Т. А. Саурова; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові данні (1 файл: 8,43 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2018. – 244 с.
Теорія функцій комплексної змінної. Навчальний посібник з вищої математики для студентів усіх спеціальностей / Г. Г. Кашканова, В. А. Петрук. – Вінниця: ВДТУ, 1998. – 107 с.
Wu M., Ba Z., Liang J. A procedure for 3D simulation of seismic wave propagation considering source‐path‐site effects: Theory, verification and application / M. Wu, Z. Ba, J. Liang. – Earthquake Engineering & Structural Dynamics,2022. – Volume 51, Issue 12. – Р. 2925–2955.
Aubry J. F. Benchmark problems for transcranial ultrasound simulation: Intercomparison of compressional wave models / Aubry J. F., Bates O., Boehm C. at al. The Journal of the Acoustical Society of America, 2022. – Volume 152, Issue 2. – Р. 1003 – 1019.
Yantir A., Yantir B. S., Tuncer Z. Bessel equation and Bessel function on $mathbb {T} _ {(q, h)} $ / A. Yantir, B. S. Yantir, Z. Tuncer. Turkish Journal of Mathematics, 2022. – Volume 46, Issue 8. – Р. 3300 – 3322.
Nguyen D. Q. N. Ultra-Galois theory and an analogue of the Kronecker--Weber theorem for rational function fields over ultra-finite fields. / D. Q. N. Nguyen. – arXiv preprint, 2024. – arXiv:2408.02158.
Zayed H. M., Bulboacă T. (2022). Normalized generalized Bessel function and its geometric properties / H. M. Zayed, T. Bulboacă. Journal of Inequalities and Applications, 2022. – Volume 2022, Issue 1. – Р. 158.
Собчук В. В. Розв’язування задач аналізу та диференціальних рівнянь засобами комп’ютерної алгебри Mathematica: підручник. / В. В. Собчук, О. В. Чичурін, І. В. Кальчук, Т. В. Жигалло. – Київ: Міленіум, 2021. – 420 с.
Ясковець І. І., Осипова Т. Ю., Касаткін Д. Ю., Савицька Я. А., Смолій В .В., Гусєв Б. С., Блозва А .І., Матус Ю. В. Програмне забезпечення в обчислювальній математиці та моделюванні [навчальний посібник] / І. І. Ясковець, Т. Ю. Осипова, Д. Ю. Касаткін, Я. А. Савицька, В. В. Смолій, Б. С. Гусєв, А. І. Блозва, Ю. В. Матус. – K.: НУБіП України, 2017. – 296 с.
Довгий Б. П. Інформаційні системи та технології: навчальний посібник для студентів механіко-математичного факультету / Б. П. Довгий, Є. С. Вакал. – К.: Видавець Кравченко Я. О., 2021. – 111 с.
Теорія графів. [Електронний ресурс]: навч. посіб. для здобувачів ступеня бакалавра за освітньою програмою «Комп’ютерний моніторинг та геометричне моделювання процесів і систем» спеціальності 122 «Комп’ютерні науки»/ І. М. Кузьменко; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові дані (1 файл: 1,7 Мбайт). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020. – 1 с.
Diestel R. Graph theory / R. Diestel. – Springer Nature, 2025. – 322 p.
Zhu C. Highly integrated triboelectric‐electromagnetic wave energy harvester toward self‐powered marine buoy / C. Zhu, M. Wu, C. Liu, at al. – Advanced Energy Materials, 2023. – Volume 202313, Issue 37. – Р. 2301665.
Klionovski K., Bankov S. Electromagnetic wave scattering by a half-plane with generalized semitransparent boundary conditions / K. Klionovski, S. Bankov. Waves in Random and Complex Media, 2022. Volume 32, Issue 5. – Р. 2245-2256.
Tambalo G., Zumalacárregui M., Dai L., Cheung M. H. Y. Lensing of gravitational waves: Efficient wave-optics methods and validation with symmetric lenses / G. Tambalo, M. Zumalacárregui, L. Dai, M. H. Y. Cheung. – Physical Review D, 2023. – Volume 108, Issue 4. – Р. 043527.
Li L. Quantization-aware deep optics for diffractive snapshot hyperspectral imaging / L. Li, L. Wang, W. Song at al. – In Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2022. – Р. 19780–19789.
Ke X., Zhang M., Zhao K., Su D. Moiré fringe method via scanning transmission electron microscopy / X. Ke, M. Zhang, K. Zhao, D. Su. – Small Methods, 2022. Volume 6, Issue 1. – Р. 2101040.
Gopakumar M. Full-colour 3D holographic augmented-reality displays with metasurface waveguides / Gopakumar M., Lee G. Y., Choi S. – Nature, 2024. – Volume 629, Issue 8013. – Р. 791–797.
Скіцько І. Ф. Фізика: Вивчення дифракційної решітки. Інструкція до лабораторної роботи [Електронний ресурс]: навч. посіб. для здобувачів ступеня бакалавра за освіт. програмою «Безпека державних інформаційних ресурсів, спеціальні телекомунікаційні системи» спеціальності 125 «Кібербезпека»,122 «Комп’ютерні науки», 172 «Телекомунікації та радіотехніка» спец./ Н. М. Бруква, І. Ф. Скіцько; КПІ ім. Ігоря Сікорського.– Електрон. текст. дані (1 файл). – Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – 47 с.
Cheng D. K. Determination of Cavity Fields Excited by an Electromagnetic Pulse through an Aperture (No. TR7714) / D. K. Cheng. – Electrical and Computer Engineering Department Syracuse University, Syracuse, New York, 1977. – 555 p.
Lian R. Z., Li L. Power transport theorem (PTT)-based decoupling mode theory (DMT) for wave-port-fed transmitting antennas / R. Z. Lian, L. Li. – In 2022 IEEE 22nd International Conference on Communication Technology (ICCT), 2022, November. – Р. 741–752. IEEE.
Winder S., Carr J. J., Carr J. Newnes radio and RF engineering pocket book. / S. Winder, J. J. Carr, J. Carr. – Newnes, 2002. – 355 р.
Misra D. K. Radio-frequency and microwave communication circuits: analysis and design / D. K. Misra. – John Wiley & Sons, 2012. – 588 р.
Edition S. Table of integrals, series, and products / S. Edition. – Elsevier, 2007. – 46 р.
Hedrick E. R. Tables of integrals and other, her mathematical data / E. R. Hedrick. – London: macmillan,1957. – 272 р.
